小学六年级奥数题及答案5篇_1

感谢大家参与这个关于小学六年级奥数题及答案5篇的问题集合。作为一个对此领域有一定了解的人，我将以客观和全面的方式回答每个问题，并分享一些相关的研究成果和学术观点。

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小学六年级奥数题及答案5篇

2.帮忙找一些小学六年级的奥数题（尽量是华杯赛的）？

#小学奥数# 导语在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 整理的《小学六年级奥数题及答案5篇》相关资料，希望帮助到您。

1.小学六年级奥数题及答案

　用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张？

　答案与解析：方法一：120本对应（1-40%=）60%的总量，那么总量为120÷60%=200本。当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张。即这批纸共有18000张。

　方法二：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。那么装订185本，需用185×（60%÷120）=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。所以这批纸共有1350÷7。5%=18000张。　

2.小学六年级奥数题及答案

　A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？

　答案与解析：

　最远可以深入沙漠360千米

　设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。

　如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。

3.小学六年级奥数题及答案

　六年级同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

　答案与解析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。

4.小学六年级奥数题及答案

　已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之（）。

　考点：百分数的实际应用。

　分析：40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1-42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数。

　解答：解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，

　乙校的女生人数：1-42%=58%；

　（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

　答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%。

　故答案为：50%。

　点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据数量关系解决问题。

5.小学六年级奥数题及答案

　已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之（）。

　答案与解析：

　考点：百分数的实际应用。

　分析：40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1-42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数。

　解答：解：甲校的女生人数：40%×30%=12%，

　乙校的女生人数：1-42%=58%；

　（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

　答：两校女生数占两校学生总数的百分之50%。

　故答案为：50%。

6.小学六年级奥数题及答案

　甲、乙、丙三人打靶，每人打三 ，三人各自中靶的环数之积都是，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一 是谁打的？（环数是不超过的自然数）

　分析三人三 中靶环数之积均为60，即每人每 中靶环数均为60的约数。将60分解质因数为60=22×3×5，又因为每 环数不超过10，所以将60写成三个不超过10的自然数的乘积有且只有以下四种情况：

　60=3×4×5；60=2×6×5；60=2×3×10；60=1×6×10。

　其中总环数分别为12，13，15，17，出现4环的情形①总环数最少，所以4环是丙打的。

帮忙找一些小学六年级的奥数题（尽量是华杯赛的）？

1、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

2、11112222个棋子排成一个长方阵.每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个.这个长方阵每一横行有多少个棋子？

3、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？

5、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？

6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

7、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？

8、皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为 60厘米．皮球有 2/3的体积浸在水中（下图）。问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？

9、在一个边长为1米的正三角形内随意放置10个点.证明：至少有2个点之间的距离不大于1/3米。

10、某次数学竞赛原定一等奖人数为10人，二等奖人数为20人。现在将一等奖中最后4人调到二等奖，这样得到二等奖的学生平均分提高1分，一等奖得分提高3分。问原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

解题过程：

1、在在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。（数的整除问题）

分析：设补上数字后的六位数是 。因为这个六位数能分别被3，4，5整除，所以它应满足以下三个条件：

，数字和（8+6＋5+a+b+c）是3的倍数。

第二，末两位数字组成的两位数 是4的倍数。

第三，末位数字c是0或5。

解：设要求的六位数为 。根据题意可知： ，且c只能取0或5

又∵能被4整除的数的个位数不可能是5。

∴c只能取0.因而b只能取自0，2，4，6，8中之一。

又∵ ，且（8+6+5）除以3余1，

∴a＋b除以3余2。

为满足题意“数值尽可能小”，只需取a=0，b=2。

∴要求的六位数是865020。

2、11112222个棋子排成一个长方阵.每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个.这个长方阵每一横行有多少个棋子？

分析

每一横行棋子数比每一竖列棋子数多1个。

横行数与竖列数应是两个相邻的自然数.

解：11112222=3333×3334

答案为3334。

3、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？（行程问题）

分析 要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：

①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为l，则：

（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故l＝（V车-V人）×8；（1）

（ii）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故l=（V车+V人）×7.（2）

由（1）、（2）可得：8（V车-V人）＝7（V车+V人），

所以，V车=l5V人。

②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是：

（8+5×60）×（V车+V人）=308×16V人=4928V人。

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。

火车头遇甲后，又经过（8+5×60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。

④求甲、乙二人过几分钟相遇？

4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？(钟面行程)

分析 要求小明解题共用了多少时间，必须先求出小明解题开始时是什么时刻，解完题时是什么时刻。

①小明开始解题时的时刻：

因为小明开始解题时，分针与时针正好成一条直线，也就是分针与时针的夹角为180°，此时分针落后时针60×（180÷360）=30（个）格，而7点整时分针落后时针5×7＝35（个）格，因此在这段时间内分针要比时

②小明解题结束时的时刻：

因为小明解题结束时，两针正好重合，那么从7点整到这一时刻分针要

这样小明解题所用的时间就可以求出来了。

解：先求小明开始解题的时刻：

再求小明结束解题的时刻：

5、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？

分析 解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.

求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.

解：①甲乙两桶油共剩多少千克？

15×2-14＝16（千克）

②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）

③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）

用倒推法画图如下：

④从甲桶卖出油多少千克？ 15-11＝4（千克）

⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15—5＝10（千克）

答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.

6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？（工程问题）

分析 要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配：甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时。这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了．

7、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？（盈亏问题）

解：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）×2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），玻璃的块数是6×10=60（块）。

答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃.

8、皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为 60厘米．皮球有 2/3的体积浸在水中（下图）。问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？

解：球的体积：

9、在一个边长为1米的正三角形内随意放置10个点.证明：至少有2个。

把正三角形的每条边都三等分并如图连结各点将这个正三角形分割成

至少有2个点落在同一个小三角形内（也可以在边上）.在同一个小正三角形。

10、某次数学竞赛原定一等奖人数为10人，二等奖人数为20人。现在将一等奖中最后4人调到二等奖，这样得到二等奖的学生平均分提高1分，一等奖得分提高3分。问原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

解：根据题意

前六人平均分=前十人平均分+3.

这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18（分），来弥补后四人的分数，因此后四人的平均分比前十名平均分少

18÷4=4.5（分）.

当后四人调整为二等奖后，这时二等奖共有20+4=24（人），平均每人提高了

小学六年级奥数题试题，越多越好，不过要详细点的，我要知道这题是怎么做的？麻烦了

1．化简：

2．电视台要播放一部30集电视连续剧.如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视连续剧最多可以播几天?

3．一个正方形的纸盒中,恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体,纸盒的容积有多大?（圆周率=3.14）.

4．有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个,问：这筐苹果至少有几个?

5．计算：

6．长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方米,求长方形ABCD的面积

7．“华罗庚”金杯少年数学邀请赛, 届在1986年举行,第二届在1988年举行,第三届是在1991年举行,以后每2年举行一届. 届“华杯赛”所在年份的各位数字和是：A1＝1＋9＋8＋6＝24.

前二届所在年份的各位数字和是：A2=1＋9＋8＋6＋1＋9＋8＋8=50

问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝?

8．将自然数按如下顺次排列：

[blockquote]

1 2 6 7 15 16 …

3 5 8 14 17 …

4 9 13 …

10 12 …

11 …

[/blockquote]

在这样的排列下,数字3排在第二行 列,13排在第三行第三列,问：1993排在第几行第几列?

9．在下图中所示的小圆圈内,试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字,使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字.

10．

除以3的余数是几?为什么?

11．A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场）,每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知 天B对D,第二天C对E,第三天D对 F,第四天B对C,问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?

12．有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根本条作为三条边,可围成一个三角形.如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?

13．把下图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色.问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数?请说明理由.

14．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完 圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑 圈时,乙的速度是甲速度的

,甲跑第二圈时速度比 圈提高了

,乙跑第二圈时速度提高了

.已知甲、乙二人第二次相遇点距 次相遇点190米,问：这条椭圆形跑道长多少米?

15．下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.

16．四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明：至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.

答案

[blockquote]1. 1 2. 7 3. 8 4. 23 5.

6. 15 7. 629 8. 第 24行,第 40列

9. 在A、B、C、D、E、F、H处,顺次在小圆圈内填入1、3、8、2、7、4、5、6 10. 1

11. 第五天A与B对阵,另2张球台上的对阵是C对D,E对F 12. 36 13. 没有可能

14. 跑道长为400米 15. 图中阴影部分面积是

.

16. 送礼后,四人八件礼品平均每人2件,若有一人多于2件,则一定是3件,是除自己之外其他3人的礼物各一件.因此,这个人与得到自己礼物的2个人组成两个互送对.若四人每人都得到别人的两件礼物,他自己的两件礼品不能集中只送一人,因此,他与接受他礼品中一人为一互送对,除了一互送对外,还有两人,其中任选一人,与前面推理一样,可得到另一互送对.

华杯赛第四届复赛

1.解原式的分子＝

＝

＝

原式的分母＝

[blockquote]

＝

＝

＝

＝

＝

[/blockquote]

所以.原式等于1.

2.解如果播8天以上,那么由于每天播出的集数互不相等,至少有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36集,

所以30集连续剧不可能按照要求播8天以上,另一方面1＋2＋3＋4＋5＋6＋9＝30

所以最多可以播7天,各天播出的集数分别为1,2,3,4,5,6,9.

3.解圆柱的高与底面直径都等于正方体的边长,即6.28＝3.14×边长×

所以(边长)

＝

×4＝8,即纸盒的容积是8立方厘米.

4. 解如果增加4个苹果,那么 次恰好三等分,而且每份比原来多2个苹果.第二次,第三次也是如此.第三次分成的每一份比原来多2个苹果,又由于第二次分成的两份苹果,总数是偶数,所以第三次分成的每一份,苹果数都是偶数,因此,第三次分成的每一份至少是4个苹果.第二次分成的每一份至少是4×3÷2＝ 6(个), 次分成的每一份至少是6×3÷2＝9(个),从而这筐苹果至少是9×3－4＝23(个)

又解如果增加4个苹果,那么 次恰好三等分(每份比原来多2个),第二次取两份(比原来两份多4个),也恰好三等分(每份比原来多2个),最后取两份 (比原来两份多4个),也恰好三等分.由于最后一次分,总数是偶数(因为取两份分),所以每份也是偶数,又比原来的每份多2个,所以现在每份至少是4个,从而上一次每份至少是4×

＝6(个),再上次每份至少是6×

＝9(个),最初是9×3＝27(个),原来这筐苹果至少27－4＝23(个).

5.解原式＝(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17)＋(

)

[blockquote][blockquote]＝

＝81＋

＝

[/blockquote][/blockquote]6.解如图,将

向右延长,

向上延长,交于E点,那么正方形

的面积.等于长方形ABCD周长一半的平方,即64平方厘米.长方形ABCD与

是全等的,而正方形

与

的面积之和,等于题中已给的四个正方形面积和的一半,即

×68＝34平方厘米.64－34＝30平方厘米应等于长方形ABCD面积的2倍.所以ABCD的面积是

×30＝15平方厘米.

7.解按所给的规律,前50届在20世纪内有7次赛事,在21世纪内有43次赛事.

在20世纪内,已知A2＝50,其余5届年份各位数字的和是:5×(1＋9＋9)＋(1十3＋5＋7＋9)＝95＋25＝120

从而A[sub]7[/sub]＝A[sub]2[/sub]＋120＝170

在21世纪内的前45届年份的数字和是:2×45＋(1＋2＋3＋…＋8)×5＋(1＋3＋5＋7＋9)×9＝495,

前43届年份的数字和是:495－2－8－7－2－8－9＝459

于是A[sub]50[/sub]＝170＋459＝629.

8.解奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.

第n斜行中最大的数是

n(n＋1)

第62斜行中最大的数是

×62 ×63＝1953.第63斜行中最大的数是1953＋63＝2016.所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边 位数字是 1954,因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993－1954＋1)＝40位,即原阵列的第(63－40＋1)＝24行,第40列.

答：1993排在第24行,第40列.

9.解解填法很多,下图就是一种：

10.解3[sup]3[/sup]、6[sup]6[/sup]、9[sup]9[/sup]除以3,余数是0,所以只须看表达式1[sup]1[/sup]＋2[sup]2[/sup]＋4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]＋7[sup]7[/sup]＋8[sup]8[/sup]除以3余几.

注意：如果a除以3余a[sub]1[/sub],b除以3余b[sub]1[/sub],那a×b除以3所得的余数就是a[sub]1[/sub]×b[sub]1[/sub]除以3所得的余数

因为4、7除以3余1,所以4[sup]4[/sup]、7[sup]7[/sup]除以3,余数也是1

因为5、8除以3余2,所以5[sup]5[/sup]、8[sup]8[/sup]除以3,余数与2[sup]5[/sup],2[sup]8[/sup]除以3的余数相同.而2[sup]4[/sup]＝16除以3余1,所以2[sup]5[/sup]＝2[sup]4[/sup]×2除以3余2,2[sup]8[/sup]＝2[sup]4[/sup]×2[sup]4[/sup]除以3余1(＝1×1)

于是1[sup]1[/sup]＋2[sup]2[/sup]＋4[sup]4[/sup]十5[sup]5[/sup]＋7[sup]7[/sup]＋8[sup]8[/sup]除以3,所得余数与1＋4＋1＋2＋1＋1除以3,所得余数相同,即余数是1

11.解第二天B不能对A,否则B对A.D对F与第三天D对F矛盾,所以应当B对F、A对D.

第三天B也不能对A,否则C对E与第二天c对E矛盾,应当B对E(不能B对C,与第四天矛盾),A对C,第四天B对C,D对E,所以第五天B对A,D对C,E时F.

12.解一个三角形,任何两条边的长度之和,比余下的一条边长.在本题中,设底边是11厘米的三角形其余二边分别是a及b,则必有11＜a＋b此外,为确切起见,可设a≤6,于是(a,b)的可能的值便有

(11, 11)；(10,1O),(10,11)；(9,9),(9,10),(9,11)；(8,8),(8,9),(8,10),(8,11)；(7,7), (7,8),(7,9),(7,10),(7,11)；(6,6),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11)；(5,7), (5,8),(5,9),(5,10)(5,11)；(4,8),(4,9),(4,10),(4,11)；(3,9),(3,10),(3,11)； (2,10),(2,11)；(1,11)共36种

答：能围成36个不同的三角形.

13.解假设每条线上红圈都是奇数个,那么5条线上的红圈数相加仍是奇数.

但另一方面,5条线上的红圈数相加时,由于每一个圈都在两条线上,因而都被计算了2次,从而相加的总和应当是偶数两方面的结果矛盾,所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数.

14.解

让我们画两个示意图(上图),并设一开始时甲的速度是a,于是乙的速度便是

a.再设跑道长是L,则甲、乙 次相遇点,按甲前进方向距出发点为

.甲跑完 圈,乙跑了

,乙再跑余下的

,甲已折返,且以a(1＋

)＝

a的速度跑,所以在乙跑完 圈时,甲已折返跑了

,这时,乙折返并以

a(1十

)＝

a的速度跑着.从这时起,甲、乙速度之比是

a÷

a＝

,即5∶3.所以在二人第二次相遇时,甲跑了余下的

的

,而乙跑了它的

,即第二次相遇时距出发点

×

＝

.可见两次相遇点间的距离是(

－

)L＝190(米),即

＝190(米),

L＝400(米)

答：跑道长为400米

15.解需要利用AM‖BC时,△GAM与△GCB的边对应成比例.

即

,

于是

＝2,

＝2.

因为正方形ABCD的边长为1.所以

＝

×1×

＝

,

＝

×1×

＝

,

从而

＝

＝

×

＝

,

＝

＝

×

＝

.

＋

＝

＋

＝

即阴影部分的面积是

.

16. 解将这四个人用4个点表示,如果两个人之间送过礼,就在两点之间连一条线.由于每人送出2件礼品,图 *** 有8(＝4×2)条线.由于每人的礼品都分赠给2个人,所以每两点之间至多有2(＝1＋1)条线.四点间,每两点连一条线,一共6条线,现在有8条线,说明必有两点之间连了2条线,还有另外两点(有一点可以与前面的点相同)之间也连了2条线,这就是要证明的结论.

注有6种袜子,每种不超过2只,如果取出8只,那么必有2种袜子各2只.这与本题实质上是一回事.

[/blockquote],3,帮忙找一些小学六年级的奥数题（尽量是华杯赛的）

找些分数应用题

六年级奥数题及答案

1**票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张**票原价多少元？

解：设一张**票价x元

(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

(x-3){现在**票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}

左边算式求出了总收入

(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款

答案

取40％后，存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

答案

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

4小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

答案

小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份

4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）

小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）

小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）

这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）

5搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

　　解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是

　　

　　

　　

　答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

　　解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4

　　三人共同搬完，需要

　　60 × 2÷（6+ 5+ 4）=8（小时）

　　甲需丙帮助搬运

　　（60- 6× 8）÷ 4=3（小时）

　　乙需丙帮助搬运

　　（60- 5× 8）÷4=5（小时）

6一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

答案

甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2

甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，

甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12

那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48

则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天

答：还需要6天

7股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

答案

10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

8某书店老板去图书批发市场购买某种图书， 次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比 次增多了0.5元，用去150元，所购数量比 次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少

答案

（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元

9一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

解: 设需要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

所以需要增加10了

10仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.

64/（1-2/9-3/5）=360吨。

答：原仓库有360吨货物。

11育才小学原来 达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

答案

原来达标人数占总人数的

3÷（3＋5）＝3/8

现在达标人数占总人数的

9/11÷（1＋9/11）＝9/20

育才小学共有学生

60÷（9/20－3/8）＝800人

12小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?

答案

设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

由题意1/2a=1/3b=1/8c

c-a=72

解得a=24 b=36 c=96

13甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

答案

设甲做了X个，则乙做了（242-X）个

6X=5（242-X）

X=110

242-110=132（个）

答：甲做了110个，乙做了132个

14某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

答案

设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N

甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2

乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N

丙级有：5N*7/25=7/5N

丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N

那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

15甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

答案

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

每份需要的人数：（60+40）÷20=5人

甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人

乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人

丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人

每人应得的钱数：1350÷25=54元

甲村应得的工钱：54×20=1080元

乙村应得的工钱： 54×5=270元

16李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？

答案

设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x

则0.1X=2aX a=0.05

17.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

解：设哈利波特答对2X题，答错X题

20×2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答对：2×2=4题

共有：4+2=6题

18爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

答案

设可免费携带的重量为x kg，则：

（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同；

解方程：x=30

19一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？

答案

解法一：

设船数为X，则

（15X+9）/18=X-1

15X+9=18X-18

27=3X

X=9

答：有9只船。

解法二：

(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船

8+1=9只船

20建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

答案

设2堆为X吨,则一堆为X+85吨

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

21自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几

答案

六个数分别是46 47 48 96 97 98

22甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

答案

两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：（420－x）÷60

泥土路时间： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8

有x÷120=1

所以x=120

23一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

设有x个人

x＋x／2＋x／3＝55

x＝30

24学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=960/6

x=160

高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.

25学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?

解 设 原来田径队男女生一共x人

1/3x+6=4/9(x+6)

x=30

1/3x+6=30*1/3+6=16

女生16人

26小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？

解：设小华的有x本书

4(x+2)=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

27小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？

答案

1

设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁

x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5

所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。

2

爷爷+爸爸+（妈妈+小春）

=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147

爷爷=74岁

爸爸=36岁

妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37

小春=5岁

妈妈=5+27=32岁

小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁

3

(147+38)÷(2×2+1)=37(岁）

36×2＝74（岁） 爷爷的年龄

74－38＝36（岁） 爸爸的年龄

（37+27）÷2＝32（岁） 妈 年龄

32－27＝5（岁） 小华的年龄

28甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2 x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。

29.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

答案1

解

设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程：

(40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程：

（1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6

54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45

答案2

设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%

由题意，得溶质为40%x，则有

40%x/(x+5)=30%

解之得

x=15千克

则溶质有15*40%=6千克

由题意，得

（6+y）/(15+5+y）=50%

解之得

y=8千克

故再加入8千克盐，浓度变为50%

30某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？

答案

红笔买了x支。

（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8

x=36.

31甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？

答案

乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多

所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数

丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，

而乙多于甲的6倍，

所以，乙多于60

设乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15

设乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行

所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元

32某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？

答案

设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。

列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4

化简：4.2-0.02x=4

0.02x=0.2

解得：x=10(万元)

33某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？

答案1

根据题意，

甲种超过了100本，乙种不到100 本

甲乙花的总钱数比为2:1

那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：

（2÷0.9）：1=20:9

甲乙册数比为5:3

甲乙单价比为（20÷5）：（9÷3）=4:3

优惠前，甲种每本：1.5×4/3=2元

答案2

答案

设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100

买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元

则甲共付了:0.9x*2=1.8x元

所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元

则优惠前:1.8/0.9=2元

34两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？

答案

两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的

A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2

B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3

设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍

2（1—x/2）=1—x/3

解得x=1.5

由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好

35学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路

答案1

设走的平路是X公里 山路是Y公里

因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时

Y/3-Y/6=1小时

Y=6公里

去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6

所以总路程为2（6+6）=24km

答案2

解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）

上山用时：6－2.5＝3.5（小时）

上山多用：3.5－2.5＝1（小时）

山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）

下山用时：6÷6＝1（小时）

平路：（2.5－1）×4＝6（千米）

单程走路：6＋6＝12（千米）

共走路：12×2＝24（千米）

答：他们共走24千米。

好了，今天关于“小学六年级奥数题及答案5篇”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“小学六年级奥数题及答案5篇”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。